“Есть ложь, есть большая ложь и есть статистика”, - так сказал Марк Твен. Применение статистических методов для научных, промышленных, или социальных исследований, используется для изучения различных процессов или состава населения. Это может быть количество населения в стране, или изучение пород в скале, или количество произведенных товаров в течение определенного периода. Эти данные исследуются на протяжении определенного промежутка времени; подобные о "населении" называются временными рядами.
По практическим соображениям данные собираются не со всей популяции населения, а в основном, исследователи выбирают подмножество, которое называется - выборка. Данные о выборке добываются с помощью наблюдений и в экспериментальных условиях. В дальнейшем полученные данные подвергаются статистическому анализу, цель которого выполнить две взаимосвязанные задачи: описание и выводы.
Детальные описательные статистики используются, чтобы обобщить данные, они могут быть представлены либо численно, либо графически, для описания выборки. Основным видом описательной статистики являются среднее и стандартное отклонение. Для графического описания данных используют некоторые виды диаграмм и графиков.
Полученная статистика используется для создания типовых моделей с погрешностью на случайность, и представляют выводы о крупных популяциях. Эти выводы могут быть в виде ответов: да / нет (гипотезы), оценки числовых характеристик (оценка), описания ассоциации (корреляция), или моделирование взаимосвязей (регрессии). Другие методы моделирования включают ANOVA (дисперсионный анализ), временные ряды.
Остановимся на корреляции. При проведении статистического анализа часто выявляется, что две переменные (например две характеристики населения вес и рост), как правило, изменяются при изменении другой, как как буд-то они взаимосвязаны. Например, при исследовании годового дохода населения и возраста смерти среди населения, возможно обнаружить, что бедные люди, как правило, живут короче, чем длится жизнь богатых людей. Эти две переменные, как говорят, коррелируют (в данном случае - положительная корреляция). Однако, нельзя сразу делать вывод о существовании причинно-следственной связи между этими двумя переменными. Стоит опасаться преждевременных выводов насчет корреляции, т.к. это явление может быть вызвано третьей переменной, на которую не обратили внимание, которую называют скрытой переменной или смешанной переменной.
Если выборка является репрезентативной для населения, то предположения и выводы, основанные на этой выборки могут быть распространены на все население в целом. Основная проблема заключается в определении того, насколько выборка представительна. Статистика дает методы для оценки этого. Также в статистике используется рандомизация, чтобы в образец попали данные случайным образом.
Математическая статистика (также называется теорией статистики), является отраслью прикладной математики, которая использует теорию вероятностей и анализ, для того чтобы изучить теоретические основы статистики.
Применение каждого статистического метода является правильным только тогда, когда рассматриваемая выборка удовлетворяет основным математическим предположениям о статистическом методе. Неправильное применение статистических методов может произвести маленькие, но серьезные ошибки в описании и интерпретации - маленькие в том смысле, что даже опытные специалисты постоянно делают сходные ошибки, серьезные в том смысле, что они могут влиять, например, на социальную политику, медицинскую практику или надежность строений (например мосты). Набор базовых статистических навыков (и скептицизма), необходимые людям в наше время постоянной поступающей информации в нашей жизни называют статистической грамотности.
